Как часто вы читаете желтые книжки из серии "для чайников" и находите там ответы на интересующие вас вопросы? В продаже имеется даже книга об игре «Фэнтези-футбол» («Fantasy Football for Dummies») – при цене в $ 17 она легко может отбить затраты на книгу, конечно если ваш звездный нападающий не получит травму. В данной статье я хочу осветить некоторые проблемы и эффективные пути достижения сходимости расчёта. Цель статьи – заставить ваши нелинейные расчёты напряженного состояния быстро сходиться: возможно, даже с первого раза!
Начнем с некоторых определений:
Различие между внешними и внутренними усилиями называется невязкой расчёта. Невязка является мерой нарушения равновесия в модели.
Целью решателя является проведение итераций до того момента, когда невязки станут достаточно малыми (ниже некоторого критерия) – в таком случае говорят, что в расчёте достигнута сходимость.
Если сходимость достигнута, полученное напряженное состояние модели с приемлемой точностью является равновесным.
Критерий сходимости (Convergence Criterion): В нелинейном расчёте всегда будет присутствовать некоторая погрешность. Критерий сходимости определяет величину допустимой погрешности. Обычно он задаётся в процентах от приложенной нагрузки, где под «нагрузкой» понимаются все приложенные к модели внешние силы или, в случае нагружения перемещением, – силы реакции (возвращающие силы в методе Ньютона-Рафсона). Типовое значение критерия сходимости по силам находится в диапазоне от 0,1 до 0,5% приложенной нагрузки. Пользователь может задать эту величину самостоятельно, но, в большинстве случаев, лучше использовать значение по умолчанию, поскольку отсутствие сходимости, скорее всего, вызвано другими особенностями модели.
