В эпоху автоматических алгоритмов построения сетки (в том числе на основе тетраэдрических элементов) у многих расчётчиков ухудшились навыки создания качественных сеток. Они просто импортируют геометрию, задают несколько настроек размера сетки, нажимают кнопку построения и получают сетку. Такая сетка зачастую далека от идеала, особенно на поверхностях тел, где возникают максимальные напряжения. Этим специалистам могло бы очень пригодиться средство для создания структурированной сетки (mapped mesh).

Что ж, к делу! Многим пользователям неизвестны широкие возможности интерфейса Workbench по построению качественной структурированной сетки на гранях. Их можно использовать как для разбиения двумерных и оболочечных моделей, так и для твёрдых тел. При этом на твёрдых телах можно строить гексаэдрическую сетку, применяя метод протяжки грани (sweep), либо же тетраэдрическую сетку (patch conforming algorithm), используя построенную по грани сетку как основу для построения сетки вглубь тела. Применение структурированных сеток позволяет повысить качество расчётных моделей.

Создание структурированной сетки (Mapped Mesh)

Инструмент для создания структурированной сетки появился уже очень давно. Он доступен в группе инструментов «Mesh Control» меню управления сеткой, которое появляется, когда вы находитесь на этапе «Mesh» дерева построения модели. Его также можно вызвать из контекстного меню (Insert-> Face Meshing). В случае простой геометрии, а иногда и для не очень простой, вы можете просто применить этот инструмент для грани (или нескольких граней), не задавая никаких дополнительных настроек, и ANSYS построит структурированную сетку.

Ранее структурированную сетку можно было создавать только по довольно «квадратным» граням – требовалось наличие четырёх легко определяемых сторон. Однако, уже довольно давно алгоритм стал значительно сложнее и может работать с нетривиальной геометрией. На рисунке 2 показано, как программа без вмешательства пользователя строит качественную структурированную сетку по сложным граням различной топологии.

Отметим, что структурированная сетка по последней грани не получилась – мы к ней ещё вернёмся. А по всем остальным пяти фигурам построена неплохая структурированная сетка. Так откуда ANSYS знает, как это делать?

Геометрия грани разбивается на четырёхсторонние части – создаются так называемые подструктуры (Submaps). Но для этого необходимо распознать внешние стороны этих «квадратных» подструктур. Секрет в том, чтобы классифицировать каждую вершину грани как внутренний угол (corner), вершину на стороне (side), или наружный угол (end). На рисунке 3, взятом из справочной системы, показан пример каждого случая:

Алгоритм определяет тип вершины по величине внутреннего (находящегося внутри сетки) угла, образованного двумя сторонами, пересекающимися в этой вершине.

Вы можете получить представление об алгоритме (впрочем, рабочий алгоритм является намного более сложным), проследовав приведенным ниже шагам по разбиению геометрии, изображенной на рисунке 3:

• Проведите разбиение кромок, создавая узлы исходя из глобальных и локальных настроек сетки.
• Пройдитесь по сторонам фигуры, создавая фиктивные (объединённые) кромки из любых кромок, которые пересекаются в Side-вершине.
• Перейдите к первому попавшемуся внутреннему углу (Corner). Проведите линию по направлению BC до ближайшей кромки – она пересечёт кромку FE.
• Подсчитайте число узлов на кромке AB, пусть это будет N. Отсчитайте N узлов вдоль кромки FE и создайте на последнем узле мнимую вершину H.
• Постройте мнимую кромку CH. Заметьте, что теперь BCH станет объединённой мнимой кромкой, так как для рассматриваемой подструктуры тип вершины C меняется на «Side».
• Продолжайте обход, пока не дойдёте до вершины A, замкнув подструктуру и определив четыре наружных угла.
• Вернитесь к вершине, на которой происходил раздел грани на подструктуры (C), и продолжайте обход контура, пока опять не вернётесь в C (обратите внимание, что при этом обходе HC учитывается как кромка, а тип вершины C для данной подструктуры меняется на «End»). Таким образом завершается формирование второй подструктуры для рассматриваемой грани.

Довольно неплохо, да? Конечно, в настоящий алгоритм, заложенный в ANSYS, включено ещё множество проверок и условных переходов.

А что, если алгоритм не срабатывает автоматически?

Иногда с углами ничего не получается, и приходится вручную указывать программе тип каждой вершины. Это можно сделать в свойствах (Details) инструмента «Face Meshing».

Вы просто нажимаете на ячейку «Sides», «Corners» или «Ends» и указываете вершины каждого типа. В последнем из примеров, представленных на рисунке 2, имеются скругления углов, так что алгоритм присваивает вершинам на этих углах тип «Side» (угол между кромками на них составляет 180 градусов). В результате автоматически строится сетка произвольного вида, представленная на рисунке 5. Для создания структурированной сетки необходимо вручную определить тип вершин на скруглении. Результат показан на рисунке 6. Что же – пожалуй, сетка произвольного вида иногда получается лучше.

Другой вариант для действительно сложной геометрии – перейти в Design Modeler или SpaceClaim и разделить грань на несколько по собственному усмотрению (также в ограниченных пределах это можно сделать в модуле Mechanical с помощью инструментов Virtual Topology).

Выводы

В большинстве случаев построить хорошую структурированную сетку удаётся лишь с помощью инструмента Face Meshing. Такая сетка обычно более однородна, состоит из менее искажённых элементов, в ней нет треугольных элементов, обычно она содержит меньше узлов. Но структурированная сетка не всегда лучше, и инженеру нужно принимать решение, какую сетку выбрать в каждом конкретном случае. Я обычно использую этот инструмент на скруглениях и для тел простой формы.

Так что, если вам не нравится, как выглядит построенная с настройками по умолчанию сетка, то даже если вы не собираетесь разбивать свою модель на гексаэдрические элементы, выключите режим автопилота и попробуйте инструмент Face Meshing.

Источник: ansys.soften.com.ua