Программы для динамических расчетов в явной постановке, такие как LS-Dyna, AUTODYN и ANSYS/Explicit, прекрасно подходят для моделирования высокоэнергетических динамических процессов, а также некоторых сложных статических задач. Одной из главных проблем при использовании этих решателей является выбор элементов, одновременно обеспечивающих высокую точность и требующих минимум расчетного времени. Для большинства динамических расчётов в явной постановке предпочтительны элементы с сокращённым интегрированием, так как они обеспечивают высокую скорость расчёта, устойчивы к искажению геометрии элемента в процессе расчёта и не подвержены сдвиговой блокировке (shear locking), которая может привести к нефизичному повышению жесткости модели.
В итоге, в большинстве коммерческих программ для динамических расчётов в явной постановке эти элементы используются по умолчанию. Элементы с полным интегрированием чаще используются при решении задач в неявной постановке, в которых ожидается меньше шагов интегрирования по времени и менее интенсивные искажения элементов, а также доступно больше механизмов для предотвращения сдвиговой блокировки. Однако, у элементов с сокращённым интегрированием есть существенный недостаток: они могут подвергаться эффекту «песочных часов» (hourglassing).
В этой статье я расскажу, в чем заключается эффект «песочных часов», а также опишу основные способы его обнаружения и устранения.
Неустойчивость в виде «песочных часов» – это нефизичный вид деформирования с нулевой энергией, который не вызывает напряжений и относительных деформаций, но может влиять на точность результатов, накладываясь на действительный (физически обусловленный) отклик конструкции. Этот эффект часто приводит к неточным результатам по напряжениям, относительным деформациям, перемещениям и параметрам контактного взаимодействия. Восприимчивыми к эффекту «песочных часов» являются такие элементы с сокращённым интегрированием, как объёмные гексаэдрические и плоские четырёхугольные твердотельные элементы, а также четырёхугольные оболочечные элементы. Невосприимчивыми являются треугольные оболочечные и тетраэдрические твердотельные элементы. Деформирование в виде «песочных часов» в гексаэдрическом элементе может иметь одну из форм, показанных синим цветом на рисунке 1.
