В последнее время мне несколько раз задавали этот вопрос, так что я решил описать общий подход, который может быть применен для решения поставленной задачи, в данной статье.
Наглядным примером для моего объяснения послужит рама центрифуги с тремя опорами, изображенная выше на рисунке 1. Представьте, что вращающийся ротор (не изображен на рисунке) имеет некий дисбаланс, вследствие чего на определенных скоростях вращения в раме возникают повышенные нагрузки. Нам необходимо определить максимальные значения напряжений в раме, скорость вращения, при которой они возникают, а также распределение напряжений по раме при этой скорости вращений. Для проведения таких расчетов можно использовать гармонический анализ (harmonic response analysis) с вращающейся несбалансированной силой.
В данной задаче нагрузку можно математически описать следующим образом: A cosωtÎ+A cos(ωt-π/2)j, где î и j – базисные векторы в двух взаимно перпендикулярных направлениях X и Y, A – амплитуда нагрузки (изменяется пропорционально квадрату скорости вращения), ω – скорость вращения в рад/с. В данном случае угол сдвига фаз между приложением нагрузки в направлениях Х и Y составляет 90 градусов. То есть, сила в направлении Y принимает максимальное значение со сдвигом фаз в 90 градусов относительно направления Х, как показано на рисунке 2. Вместе эти две ортогональные силы создают радиальную нагрузку постоянной амплитуды в любом положении по окружности.
