Как часто вы проводили расчёт контактной задачи, по результатам которого оказывалось, что модель не сходится? Возможно, вы даже пытались добавить больше подшагов решения для того, чтобы обеспечить плавное приложение нагрузки, либо воспользовались некоторыми из советов, изложенных в статье моего коллеги Питера Баррета (Peter Barrett) "Stress Analysis Convergence Tips for “Dummies". В данной статье я постараюсь обсудить важные вопросы, касающиеся основ решения нелинейных задач и обеспечения сходимости, а также расскажу о различных способах для преодоления затруднений со сходимостью расчёта.

Что касается задач о контактном взаимодействии, для них существуют следующие типовые способы улучшения сходимости расчёта:

1. Необходимо устранить движение незакреплённых тел:
   1. В начале расчёта необходимо обеспечить наличие контакта между всеми деталями, которые должны соприкасаться. Этого можно достичь путём перемещения тел, добавления сдвижки на контактных поверхностях (contact offset) или с использованием механизма демпфирования (stabilization damping).
   2. Задать трение по контактирующим поверхностям.
2. При отсутствии сходимости расчёта следует:
   1. Уменьшить жесткость контактных элементов (по опыту, плавное приложение нагрузки и снижение жесткости контактных пар обеспечивает решение 90% проблем со сходимостью расчёта)
   2. Уплотнить сетку в зоне контакта, чтобы уменьшить долю элементов, в которых во время расчёта изменяется статус контакта.

В данной статье для демонстрации вышеописанных методов я рассмотрю весьма специфичный пример, который также поможет понять механизмы обеспечения сходимости для сложных контактных задач, в которых сходимость достигается не без труда. Стоит отметить, что многие конечноэлементные пакеты, в частности ANSYS, располагают эвристическими алгоритмами настройки параметров контактного взаимодействия исходя из специфики задачи. Они направлены на обеспечение быстрой сходимости и получение наиболее точного решения. Однако, разработать подобные алгоритмы, которые хорошо подходили под любую задачу, затруднительно. Как правило, используемые алгоритмы оптимизированы под типовые задачи, так что в специфических ситуациях требуется настройка параметров вручную.

ПРОДОЛЖИТЬ ЧТЕНИЕ СТАТЬИ