Представьте себе такую ситуацию: вы упорно трудитесь над конечноэлементным расчетом для некоторого проекта. Проводите статический расчет сложной модели в нелинейной постановке, и результаты расчёта ни в какую не хотят сходиться, несмотря на все ваши усилия. Каковы ваши действия? Наверняка вы пробовали задать дополнительные подшаги нагружения, изменять настройки контактных пар, или даже меняли решатели – но все было безуспешно. Не стоит отчаиваться: решатель с явной схемой интегрирования по времени (Explicit solver) может стать решением вашей проблемы.
Как я уже ранее писал в своей статье, решатели с явным интегрированием являются лучшим выбором для моделирования кратковременных высокоэнергетических динамических событий, таких как соударение тел, испытание на падение, взрывные процессы. Однако, в некоторых условиях явные решатели также могут быть полезными в задачах статического расчета. Работа явного решателя построена на допущении о линейности модели в пределах каждого шага по времени, при этом матрицы (жесткости, масс, демпфирования) обновляются в конце каждого шага. Это предположение можно считать приемлемым, если используемые шаги по времени малы по протяженности и обеспечивают устойчивое решение. Допущение о линейности модели является очень важным, потому что оно исключает необходимость в итерационном расчёте, расхождение которого может помешать получению результата при расчете высоконелинейных задач в неявной постановке. Таким образом, явный решатель может быть использован для решения высоконелинейных статических задач, расчет которых посредством решателя в неявной постановке был бы невозможным в связи с проблемами сходимости или слишком медленным из-за большого количества итераций.
К типичным видам высоконелинейных расчетов, для которых особенно хорошо подходят явные динамические решатели, можно отнести:
- Сложные контактные задачи с наличием существенного проскальзывания в контактных парах;
- Расчёты с нелинейными моделями материалов, такими как пластичность, вязкопластичность и гиперупругость;
- Расчёты формообразования металлических деталей;
- Расчёты на устойчивость;
- Расчет изделий с деталями из очень податливых материалов (пеноматериалы, эластомеры).
Такие коммерческие явные динамические решатели, как LS-Dyna и ANSYS Explicit, располагают устойчивыми алгоритмами для решения контактных задач и работы с нелинейными моделями, благодаря которым вышеперечисленные расчеты выполняются без особых трудностей. Кроме того, такой расчёт более устойчив к сильному искажению формы конечных элементов, поскольку обычно по умолчанию используются элементы с одной точкой интегрирования.
В качестве примера на рисунке 1 показана геометрия для двумерного статического расчета скобы степлера, которая вжимается штампом в формообразующую матрицу. Расчет проводился с использованием явного решателя LS-Dyna.
