Одной из проблем, которая может возникнуть при выполнении нелинейного прочностного расчёта в Ansys Mechanical, является сильное искажение элементов в процессе расчёта, приводящее к остановке работы решателя. В таком случае выдаётся следующее сообщение об ошибке:

Инструменты раздела «Solution» дерева построения модели будут отмечены красными молниями, что указывает на то, что расчёт не был завершен из-за проблем со сходимостью.

В Ansys есть ряд возможностей для решения проблемы чрезмерной искаженности элементов. Одним из них является автоматическое перестроение сетки модели или её фрагмента в процессе расчёта (NLAD – NonLinear ADaptivity). Текущее деформированное состояние модели при этом интерполируется на новую сетку. Таким образом, после небольшой паузы, необходимой для перестроения сетки, решатель продолжает расчёт автоматически. Для включения перестроения сетки в модуле Workbench Mechanical необходимо добавить инструмент «Nonlinear Adaptive Region» в раздел «Static Structural» дерева построения, а также проверить и задать ряд параметров, о которых пойдёт речь в этой статье.

Давайте рассмотрим простой пример. К верхней грани клиновидного фрагмента, моделирующего круглую деталь из гиперупругого материала, приложено давление. Нижняя грань полностью закреплена, а на двух гранях среза заданы скользящие опоры без трения. Для данного примера область перестроения сетки будет задана на всей детали.

Исходная сетка была создана с параметрами по умолчанию. Однако обратите внимание, что автоматическое перестроение сетки для трёхмерных моделей поддерживается только для тетраэдрической сетки (по состоянию на версию 2020 R1).

Без перестроения сетки эта модель не сходится примерно при 56% заданной нагрузки. После добавления инструмента NLAD сетка автоматически перестраивается в точке чрезмерного искажения элемента, и расчёт продолжается, пока не будет приложена вся нагрузка. На графике сходимости усилий указывается сплошная вертикальная оранжевая линия в точке, где произошло перестроение сетки. При использовании этого метода может понадобиться несколько перестроений, хотя в данном примере было достаточно одного.

На следующем рисунке слева показана исходная сетка на последнем сошедшемся подшаге (substep) расчёта непосредственно перед перестроением сетки. Справа показаны первые результаты расчёта после завершения процесса перестроения сетки.

В последней колонке таблицы результатов будут отмечены подшаги, на которых было выполнено перестроение сетки.

На рисунке ниже изображена окончательная деформированная форма при приложении к верхней грани полной величины давления.

Теперь давайте более детально рассмотрим особенности работы с инструментом «Nonlinear Adaptive Region».

Во-первых, расчёт должен быть выполнен в несколько подшагов, что, впрочем, и так характерно для нелинейных расчётов. Во-вторых, необходимо включить (ON) учёт геометрической нелинейности (Large Deflection) в настройках расчёта (Analysis Settings). Кроме того, результаты должны сохраняться для всех моментов времени (следует отметить, что в Ansys Mechanical время используется и в статических расчётах в качестве вспомогательного параметра для определения и отслеживания нагрузок, так что результаты имеют метку времени как в статических, так и в нестационарных расчётах).

Кроме того, есть ряд ограничений на граничные условия, которые не могут использоваться в модели с NLAD: условия циклической симметрии (именно поэтому в рассмотренной здесь простой модели заданы скользящие опоры без трения), контакт с автоматическим определением контактной и целевой поверхностей (Auto Asymmetric Contact), соединения (Joints), пружины (Springs), дистанционно заданные силы и перемещения (Remote Forces and Displacements) и некоторые другие граничные условия. Кроме того, не поддерживаются некоторые модели материалов, такие как пластичность «Cast Iron» и сплавы с памятью формы (Shape Memory Alloy). И, как уже упоминалось, сетка в трёхмерных моделях должна быть только тетраэдрической. Полный список этих ограничений вы найдёте в руководстве пользователя Ansys Mechanical. Чтобы найти необходимый раздел в Справке (Help), достаточно ввести в поисковой строке «nonlinear adaptive».

Инструмент «Nonlinear Adaptive Region» можно применить как к трёхмерным, так и к двумерным элементам. Область перестроения можно определить через тела либо через выборку элементов (Named Selection).

В свойствах (Details) инструмента «Nonlinear Adaptive Region» необходимо указать критерий (Criterion), в соответствии с которым запускается процесс перестроения сетки. В Ansys Mechanical доступны следующие три критерия: энергия деформирования (Energy-Based), заданная область («Box» в Mechanical либо «Position-Based» в Mechanical APDL), и качество сетки (Mesh-Based). С помощью команд APDL также доступны два критерия для контактных пар (Contact-Based).

В рамках критерия «Energy» проверяется энергия деформирования каждого конечного элемента выбранного тела. Если она превышает заданное значение, исходный конечный элемент разбивается на более мелкие. Пороговым значением является средняя энергия деформирования для конечных элементов выбранного тела, умноженная на задаваемый пользователем коэффициент (значение по умолчанию – единица). Значения коэффициента меньше рекомендуемого увеличивают количество перестроений сетки.

Критерий «Box» определяет область, заданную системой координат и размерами относительно этой системы. Перестроение сетки выполняется для элементов, узлы которых попали в эту область в процессе деформирования. Идея заключается в том, что если известно, что элементы будут сильно искажаться при попадании в определённую область, мы можем обеспечить в ней перестроение сетки.

Критерий «Mesh» позволяет указать, что перестроение сетки будет выполняться, когда показатели качества сетки при её искажении упадут ниже определенных уровней. Для трёхмерных моделей такими показателями являются якобиан (Jacobian Ratio) и коэффициент асимметрии (Skewness).

Кроме вида критерия, можно также указать, как часто в процессе расчёта будет производиться их проверка. Подробнее используемые настройки описаны в разделе об инструменте «Nonlinear Adaptive Region» руководства пользователя Ansys Mechanical.

Для приведённой выше модели использовался критерий «Energy» с коэффициентом 0,85.

Если вы хотите воспользоваться инструментом «Nonlinear Adaptive Region» в задаче, в которой возникли трудности со сходимостью, необходимо учитывать некоторые вещи. Во-первых, как упоминалось ранее, этот инструмент не будет работать, если в модели заданы такие граничные условия, как, например, дистанционные перемещения (remote displacements). Поэтому важно просмотреть список ограничений, представленный в справке, и убедиться, что все они отсутствуют в вашей модели. Во-вторых, автоматическое перестроение сетки не поможет с такими проблемами, как потеря устойчивости и вызванные ею искажения элементов. Инструмент NLAD больше подходит для расчёта таких элементов, как сжатые прокладки из гиперупругих материалов или конструкции, которые подвергаются высокой степени изгиба (но без прощёлкивания, возникающего при потере устройчивости).

Кроме того, при искажении изначально очень грубой сетки перестроение может и не дать желаемого результата. Сетка, возможно, и будет перестроена, но расчёт будет остановлен в связи с ошибкой «element formulation». В этом случае может потребоваться уплотнить сетку вручную перед запуском расчёта.

Следует также отметить, что при использовании инструмента «Nonlinear Adaptive Region» могут возникнуть проблемы в задачах с самоконтактом (self contact). Если он ожидается в модели, попробуйте разбить тела на несколько частей, чтобы избежать самоконтакта в рамках одного тела.

В справочной документации указан ещё ряд особенностей использования данного метода, но надеюсь, что советов и рекомендаций, представленных в данной статье, будет достаточно для того, чтобы понять сферу применения NLAD и, при необходимости, успешно создать и настроить простую модель. Ниже представлена короткая анимация деформирования рассмотренной выше модели, на которой отмечен шаг с перестроением сетки.

Если при выполнении нелинейного статического прочностного расчёта у вас возникли трудности сходимости в связи с чрезмерно искаженными элементами модели, советуем вам воспользоваться этим методом, чтобы обеспечить сходимость расчёта.

Источник: ansys.soften.com.ua