Вопрос о том, использовать или нет двумерную постановку при решении задач, является достаточно актуальным. Трёхмерное моделирование зачастую приводит к существенным затратам процессорного времени на решение задачи, к тому же, результаты также являются трёхмерными, что не всегда удобно для их последующего использования. Двумерное моделирование позволяет получить результаты быстрее и лаконичнее.
Большинство конечноэлементных расчётов начинаются с импортирования геометрии. Практически всегда это 3D модель, и расчётчик ожидаемо начинает работать над трёхмерной конечноэлементной моделью. Однако для многих задач двумерное моделирование способно предоставить более точные результаты за гораздо меньшее время, что позволяет исследовать различные варианты конструкции и даже провести параметрическую оптимизацию за то же время, которое понадобилось бы для расчёта одной 3D модели. Как минимум, двумерное моделирование помогает определиться с настройками модели и стратегией обеспечения сходимости для сложных нелинейных расчётов в трехмерной постановке.
Существует несколько вариантов двумерного расчёта: при моделировании тонкостенных конструкций следует использовать плосконапряженное состояние (plane stress), сечение достаточно длинных конструкций обычно моделируется в плоскодеформированном состоянии (plane strain), а тела вращения – в осесимметричной постановке (axisymmetric). Все три варианта моделирования используют одну и ту же плоскую сетку конечных элементов, однако матрицы жесткости элементов отличаются, что позволяет уловить различие в этих трех постановках. Ниже я распишу эти различия более подробно.